Georges Hanna Sabbagh est né en 1887 au sein d'une famille catholique aisée d'origine syro-libanaise établie à Alexandrie. Il a fait ses études au Collège des Pères Jésuites au Caire avant que son père, Hanna Sabbagh Bey, l'un des acteurs du projet de développement urbain d'Héliopolis, ne l'envoie à Paris en 1906 pour étudier le droit. Pendant cette période, Georges Sabbagh a montré peu d'intérêt pour ses études et a plutôt commencé à prendre des cours de peinture à l'Académie Ranson en 1910. Là, il a été formé par les peintres Paul Sérusier (1864 - 1927), Félix Vallotton (1865 - 1925) et Maurice Denis (1870 - 1943). À partir de ce moment, il s'est entièrement consacré à l'art.
Pendant la Première Guerre mondiale, entre 1914 et 1915, Sabbagh s'est enrôlé dans l'armée britannique. À son retour en France, en 1916, il épouse l'historienne de l'art et militante politique Agnès Humbert (1894 - 1963), avec qui il a deux fils, Pierre et Jean. La même année, il passe plusieurs mois dans la villa Silencio de Maurice Denis située dans le petit village de Perros-Guirec en Bretagne, la seule région des Nabis et des peintres de l'École de Pont-Aven. En 1917, Sabbagh organise sa première exposition individuelle à la Galerie Chéron à Paris, qui est un succès. À partir de ce moment, il devient un peintre renommé à Paris et est en contact avec de nombreux artistes travaillant pendant l'entre-deux-guerres dans la capitale française, tels que Modigliani, Jules-Emile Zingg, Yves Alix et Henry de Waroquier.
En 1920, à la mort de sa mère, il retourne en Égypte pour la première fois après plus de dix ans à Paris. Pendant son séjour en Égypte, il réalise plusieurs peintures abordant les thèmes de la maternité et de la famille. Il retourne en France en 1922 et se rend régulièrement à Crozant pour visiter son ami, le peintre Armand Guillaumin (1841 - 1927). En 1928, il construit une maison à Ploumanac'h en Bretagne, près de la villa de Maurice Denis qui a inspiré plusieurs de ses peintures. Sabbagh devient citoyen français en 1930. Il quitte la France pour retourner en Égypte en 1936 et y vit jusqu'en 1945. Pendant cette période, il produit de nombreux paysages, scènes de ville ainsi que des natures mortes. En 1951, il se rend en Suisse où il organise des expositions à Genève et Lausanne, et meurt à Paris la même année, le 9 décembre.
Georges Sabbagh a passé la majeure partie de sa vie à Paris, où il a construit sa carrière. Bien qu'il soit très attaché à ses origines égyptiennes, il se considérait comme un peintre de l'École de Paris. Il était un artiste prolifique, produisant plus d'un millier de peintures à l'huile ainsi que de nombreuses gravures. Ses premières peintures sont marquées par les enseignements des Nabis, en particulier par son professeur et ami Maurice Denis, qui l'a initié à la puissance émotionnelle de la couleur et du symbolisme. Sabbagh, avec certains de ses contemporains travaillant à Paris, tels que ses amis Yves Alix et Jules-Emile Zingg, appartenait à ce que le critique Jean Cassou appelait "la génération sacrifiée". Ces artistes ont assimilé les expériences des Nabis, des Cubistes et des Fauves tout en cherchant une nouvelle forme de réalisme. En 1918, il rend hommage à ses ancêtres en représentant Cézanne et Van Gogh dans sa peinture intitulée "Les joueurs de cartes".
Dans l'ensemble, Sabbagh est resté indépendant et original dans son style pictural, suivant continuellement les tendances modernes tout en exprimant la lumière puissante et les couleurs de son pays d'origine. Il a peint de nombreux portraits de ses contemporains, amis et famille, ainsi que des marines de Bretagne et des paysages de la campagne égyptienne, française et suisse. Tout au long de sa vie, Sabbagh a organisé vingt-huit expositions individuelles et a participé à plus de 130 expositions collectives. Il a tenu l'une de ses dernières expositions à la Galerie Motte à Genève en 1951. Après sa mort, de nombreuses expositions rétrospectives ont été organisées en son honneur et en 1981, Pierre et Jean Sabbagh ont consacré une monographie à leur père, éclairant ainsi sa vie, son œuvre et sa carrière. Ses œuvres peuvent être admirées dans de nombreuses collections à travers le monde, notamment au Musée d'art moderne égyptien du Caire, au Musée Mohammed Mahmoud Khalil du Caire et au Musée arabe d'art moderne Mathaf à Doha. En 2013, plusieurs œuvres de Georges Sabbagh ont été présentées dans l'exposition "Tea with Nefertiti: The Making of the Artwork, the Museum and the Public" au Mathaf: Arab Museum of Modern Art à Doha, et à l'Institut du Monde Arabe à Paris sous le titre "Le Théorème de Nefertiti".